CF1748E (*2300)
经过观察可以发现符合要求的 b 序列的充要条件是和 a 的笛卡尔树相同。
这个笛卡尔树比较特别，单看权值时是一个大根堆不是小根堆，把权值取反即可，差不多的。
想到笛卡尔树就好办了，建出笛卡尔树然后在上面 dp 即可。
CF 1737D (*2200)
先说结论：最短路一定是将某一条边变为连接 1 和 n ，然后直接走这条边。容易反证得出。
那么我们现在的问题就是求出对于每一条边，同时经过两个端点和这条边的最短路径，求出来之后乘以边权再取最小值即可。
做法很多，但是既然 n 这么小就还是 Floyed 好了。
总时间复杂度 $O(n^3+nm)$。
CF 1726E (*2400)
很厉害的数数题。
首先有一个性质：将 $i$ 与 $p_i$ 连边，则只会出现一元环，二元环和四元环，且四元环形如 $(i,i+1,j,j+1)$。
然后开始统计，一元环和二元环的情况是平凡的，容易递推得到：$f_i=f_{i-1}+(i-1)f_{i-2}$。
考虑四元环，此时我们已经求出了 $f$，不妨枚举四元环的个数，设为 $i$。
首先从 $n$ 个数中选出 $2i$ 个相邻数对乘以 $\tbinom{n-2i}{2i}$，其中有一半是翻转的，乘以 $\tbinom{2i}{i}$，最后两两任意组合为 $i!$。
最终递推式为：
$$
\sum\limits_{i=0}^{n/4}\dbinom{n-2i}{2i}\dbinom{2i}{i}i!f_{n-4i}
$$
时间复杂度 $O(n)$。
CF 1725L (*2400)
这波，这波是复刻经典。
考过 NOIP 2021 的同学都不难发现这个操作是交换相邻两个前缀和，不能交换最后两个。
那么如果有前缀和小于 $0$ 或者前 $n-1$ 个数中有的数前缀和比第 $n$ 个大则无解。
反之求一下逆序对即可。